Как можно определить абциссы точек, в которых график функции y=x^2+2,5x-1,5 пересекает ось OX?

Алгебра 8 класс Пересечение графика функции с осями координат абциссы точек график функции пересечение оси OX y=x^2+2,5x-1,5 решение уравнения алгебра 8 класс Новый

Чтобы определить абсциссы точек, в которых график функции y = x² + 2,5x - 1,5 пересекает ось OX, нам нужно найти значения x, при которых y = 0. Это значит, что мы должны решить уравнение:

x² + 2,5x - 1,5 = 0

Для решения квадратного уравнения мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где:

• a = 1 (коэффициент при x²)
• b = 2,5 (коэффициент при x)
• c = -1,5 (свободный член)

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

1. Вычисляем дискриминант (D):

D = b² - 4ac = (2,5)² - 4 * 1 * (-1,5)

D = 6,25 + 6 = 12,25

2. Находим корни уравнения:

x = (-2,5 ± √12,25) / 2

Теперь вычислим √12,25:

√12,25 = 3,5

Подставляем значение корня в уравнение:

x1 = (-2,5 + 3,5) / 2 = 1 / 2 = 0,5

x2 = (-2,5 - 3,5) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, абсциссы точек, в которых график функции пересекает ось OX:

• x1 = 0,5
• x2 = -3

Эти значения x соответствуют точкам (0,5; 0) и (-3; 0) на графике функции.