Как можно определить наибольшее и наименьшее значение функции y = -3/5x + 2 на определённом отрезке?

Алгебра 8 класс Оптимизация функций на отрезке Наибольшее значение функции наименьшее значение функции функция y = -3/5x + 2 определённый отрезок алгебра 8 класс Новый

Чтобы определить наибольшее и наименьшее значение функции y = -3/5x + 2 на определённом отрезке, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим процесс более подробно.

1. Определите отрезок.

   Сначала нужно знать, на каком отрезке мы будем искать наибольшее и наименьшее значение. Предположим, что отрезок задан значениями x = a и x = b.

2. Найдите значения функции на концах отрезка.

   Вычислите значение функции y для крайних точек отрезка:

   • Для x = a: y(a) = -3/5 * a + 2
   • Для x = b: y(b) = -3/5 * b + 2
3. Определите, существует ли критическая точка.

   Так как функция y = -3/5x + 2 является линейной, у неё нет критических точек, так как производная постоянна и равна -3/5. Это значит, что функция не имеет максимумов и минимумов внутри отрезка.

4. Сравните значения функции на концах отрезка.

   Теперь сравните значения y(a) и y(b), чтобы определить наибольшее и наименьшее значение:

   • Если y(a) > y(b), то y(a) - наибольшее значение, а y(b) - наименьшее.
   • Если y(a) < y(b), то y(b) - наибольшее значение, а y(a) - наименьшее.
   • Если y(a) = y(b), то оба значения равны и являются как наибольшим, так и наименьшим.

Таким образом, мы определили наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке. Если у вас есть конкретные значения a и b, вы можете подставить их и выполнить вычисления.