Как можно построить график функции, если известны точки пересечения с осью x, которые находятся в (4;0) и (-3;0), а также точка пересечения с осью y, которая расположена в (0;12)?

Алгебра 8 класс График функции график функции точки пересечения ось X ось Y алгебра 8 класс построение графика координаты точек функции математический анализ алгебраические уравнения Новый

Чтобы построить график функции, зная точки пересечения с осями, нам нужно следовать нескольким шагам. В данном случае у нас есть:

• Точки пересечения с осью x: (4;0) и (-3;0)
• Точка пересечения с осью y: (0;12)

Теперь давайте разберемся, как использовать эти точки для построения графика.

1. Нанесение точек на координатную плоскость:
   • Наносим точку (4;0) на ось x. Это означает, что при x = 4, y = 0.
   • Наносим точку (-3;0) на ось x. Это означает, что при x = -3, y = 0.
   • Наносим точку (0;12) на ось y. Это означает, что при x = 0, y = 12.
2. Определение типа функции:

   Так как у нас есть две точки пересечения с осью x, это может указывать на то, что функция является квадратичной (например, уравнение вида y = a(x - 4)(x + 3)). Мы можем предположить, что это парабола, которая пересекает ось y в точке (0;12).

3. Нахождение коэффициента a:

   Используя точку (0;12), мы можем найти значение a. Подставим x = 0 и y = 12 в уравнение:

   12 = a(0 - 4)(0 + 3)

   12 = a(-4)(3)

   12 = -12a

   Следовательно, a = -1.

4. Запись уравнения функции:

   Теперь мы можем записать уравнение функции:

   y = -1(x - 4)(x + 3).

5. Построение графика:

   Теперь, имея уравнение функции, мы можем построить график. Для этого:

   • Наносим найденные точки (4;0), (-3;0) и (0;12) на график.
   • Определяем форму графика. Поскольку a < 0, парабола будет открыта вниз.
   • Соединяем точки плавной кривой, чтобы получить график функции.

Таким образом, мы построили график функции, используя известные точки пересечения с осями. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!