Как можно построить график функции y=-2x^2+5?

Алгебра 8 класс Построение графиков квадратичной функции график функции построение графика y=-2x^2+5 алгебра 8 класс квадратичная функция Новый

Чтобы построить график функции y = -2x^2 + 5, следуйте этим шагам:

1. Определите тип функции:

• Это квадратичная функция, так как она имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a = -2, b = 0, c = 5.
• Поскольку коэффициент a отрицательный, график будет иметь форму перевернутой параболы.

2. Найдите вершину параболы:

• Вершина параболы находится по формуле x = -b/(2a). В нашем случае b = 0 и a = -2.
• Подставляем значения: x = -0/(2 * -2) = 0.
• Теперь найдем значение y в этой точке: y = -2(0)^2 + 5 = 5.
• Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 5).

3. Найдите дополнительные точки:

• Выберите несколько значений x для нахождения соответствующих значений y. Например, возьмем x = -2, -1, 1, 2.
• Подставляем значения x в уравнение:
1. Для x = -2: y = -2(-2)^2 + 5 = -2(4) + 5 = -8 + 5 = -3. Точка (-2, -3).
2. Для x = -1: y = -2(-1)^2 + 5 = -2(1) + 5 = -2 + 5 = 3. Точка (-1, 3).
3. Для x = 1: y = -2(1)^2 + 5 = -2(1) + 5 = -2 + 5 = 3. Точка (1, 3).
4. Для x = 2: y = -2(2)^2 + 5 = -2(4) + 5 = -8 + 5 = -3. Точка (2, -3).

4. Нанесите точки на координатную плоскость:

• Нанесите найденные точки: (0, 5), (-2, -3), (-1, 3), (1, 3), (2, -3).
• Обратите внимание, что точки (-1, 3) и (1, 3) имеют одинаковое значение y, что подтверждает симметрию графика относительно оси y.

5. Соедините точки:

• Постепенно соединяйте точки плавной кривой, чтобы получить график параболы.
• Не забудьте, что график будет открываться вниз, так как a < 0.

Теперь у вас есть график функции y = -2x^2 + 5! Вы можете дополнительно отметить оси координат и указать, что это парабола, открытая вниз.