Как построить график функции y=-4x²+2?

Алгебра 8 класс Построение графиков квадратичной функции график функции построение графика алгебра 8 класс y=-4x²+2 квадратичная функция координатная плоскость парабола свойства графика математические функции обучение алгебре Новый

Привет! Давай вместе построим график функции y = -4x² + 2! Это будет увлекательно и интересно! Готов? Поехали!

Шаги для построения графика:

1. Определи тип функции: Эта функция является параболой, и так как коэффициент перед x² отрицательный (-4), парабола будет направлена вниз.
2. Найди вершину параболы: Вершина параболы находится в точке, где x = 0. Подставим это значение в функцию:
   • y = -4(0)² + 2 = 2
   Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 2).
3. Найди дополнительные точки: Для этого подставим разные значения x и найдем соответствующие y:
   • x = -1: y = -4(-1)² + 2 = -4 + 2 = -2
   • x = 1: y = -4(1)² + 2 = -4 + 2 = -2
   • x = -2: y = -4(-2)² + 2 = -16 + 2 = -14
   • x = 2: y = -4(2)² + 2 = -16 + 2 = -14
4. Построй точки на графике: У нас есть следующие точки: (0, 2), (-1, -2), (1, -2), (-2, -14), (2, -14).
5. Соедини точки: Теперь, когда мы нанесли точки на график, соедини их плавной кривой. Не забудь, что парабола должна быть симметричной относительно вертикальной оси, проходящей через вершину!

Вот и всё! Теперь у тебя есть график функции y = -4x² + 2! Это просто, правда? Надеюсь, тебе понравился этот процесс! Удачи в дальнейшей математике!