Как можно представить трехчлен c²-12c+36 в виде квадрата двухчлена?

Алгебра 8 класс Квадрат двухчлена третий член квадрат двухчлена представление трехчлена алгебра 8 класс факторизация трехчлена преобразование выражений Новый

Чтобы представить трехчлен c² - 12c + 36 в виде квадрата двухчлена, нам нужно распознать его структуру. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам в этом:

1. Определим общий вид квадрата двухчлена: Квадрат двухчлена имеет вид (a - b)² = a² - 2ab + b², где a и b - некоторые числа.
2. Сравним наш трехчлен с общим видом: У нас есть c² - 12c + 36. Мы можем заметить, что c² соответствует a². Теперь нам нужно определить, что будет b.
3. Найдем b: Мы знаем, что b² должно равняться 36. Следовательно, b = 6, так как 6² = 36.
4. Определим значение 2ab: Теперь нам нужно проверить, соответствует ли -12c выражению -2ab. Подставим b = 6 в формулу: -2ab = -2 * c * 6 = -12c. Это соответствует нашему трехчлену.
5. Запишем трехчлен в виде квадрата двухчлена: Таким образом, мы можем записать c² - 12c + 36 как (c - 6)².

Итак, трехчлен c² - 12c + 36 можно представить в виде квадрата двухчлена как (c - 6)².