Как можно представить трёхчлен x² + 4x + 4 в форме квадрата двухчлена?

Алгебра 8 класс Квадрат двухчлена трехчлен форма квадрата двухчлен алгебра 8 класс представление трехчлена

Чтобы представить трёхчлен x² + 4x + 4 в форме квадрата двухчлена, давайте следовать определённым шагам.

1. Определим структуру квадрата двухчлена.

   Квадрат двухчлена имеет вид (a + b)², что равняется a² + 2ab + b².

2. Сравним наш трёхчлен с формой квадрата двухчлена.

   В нашем случае трёхчлен x² + 4x + 4:

   • x² – это a², где a = x.
   • 4x – это 2ab. Чтобы найти b, мы можем выразить его через коэффициент при x: 2ab = 4x. Значит, 2 * x * b = 4, откуда b = 2.
   • 4 – это b², где b = 2. Проверим: 2² = 4.
3. Соберём всё вместе.

   Теперь мы можем записать наш трёхчлен как квадрат двухчлена:

   (x + 2)².

Таким образом, трёхчлен x² + 4x + 4 можно представить в форме квадрата двухчлена как (x + 2)².

Привет! Давай разберемся, как представить трёхчлен x² + 4x + 4 в форме квадрата двухчлена. Это довольно просто!

Сначала заметим, что трёхчлен имеет вид:

• x² - это квадрат первого члена,
• 4x - это удвоенное произведение первого члена на второй,
• 4 - это квадрат второго члена.

Теперь давай попробуем представить это в виде (a + b)². В нашем случае:

• Первый член (a) будет равен x,
• Второй член (b) будет равен 2, потому что 2² = 4.

Таким образом, мы можем записать:

(x + 2)²

Итак, трёхчлен x² + 4x + 4 можно записать как квадрат двухчлена (x + 2)². Круто, правда?