Как можно представить выражение x в степени 6 умножить на g в степени 12 минус 1 в виде произведения, используя тему разности квадратов (степени)?

Алгебра 8 класс Степени алгебра выражение степень разность квадратов произведение x в степени 6 g в степени 12 математические операции Новый

Для того чтобы представить выражение x в степени 6 умножить на g в степени 12 минус 1 в виде произведения, мы можем использовать формулу разности квадратов. Напоминаю, что разность квадратов имеет следующий вид:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Теперь давайте применим эту формулу к нашему выражению:

• Сначала заметим, что x в степени 6 можно записать как (x в степени 3) в квадрате, то есть x^6 = (x^3)^2.
• g в степени 12 также можно представить как (g в степени 6) в квадрате, то есть g^12 = (g^6)^2.

Таким образом, мы можем переписать исходное выражение:

x^6 * g^12 - 1 = (x^3)^2 * (g^6)^2 - 1

Теперь мы можем обозначить:

• a = x^3 * g^6
• b = 1

Теперь подставим a и b в формулу разности квадратов:

(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)

Подставляем наши значения:

(x^3 * g^6 - 1)(x^3 * g^6 + 1)

Таким образом, мы представили выражение x в степени 6 умножить на g в степени 12 минус 1 в виде произведения:

(x^3 * g^6 - 1)(x^3 * g^6 + 1)