Как можно преобразовать следующие выражения в многочлены:

1. a) (7-86)²;
2. b) x-3y;
3. д) (0,1m+5n)²;
4. 6) (0,6+2x)²;
5. r) 4a+-b;
6. e) (12a-0,3c)².

Алгебра 8 класс Преобразование выражений в многочлены преобразование выражений в многочлены алгебра 8 класс многочлены алгебраические выражения квадрат суммы квадрат разности Новый

Давайте рассмотрим, как преобразовать каждое из данных выражений в многочлены. Я объясню шаги для каждого из них.

1. (7 - 86)²
   • Сначала вычислим 7 - 86: это равно -79.
   • Теперь возведем -79 в квадрат: (-79)² = 6241.
   • Итак, результат: 6241.
2. x - 3y
   • Это уже многочлен, состоящий из двух членов: x и -3y.
   • Таким образом, результат: x - 3y.
3. (0,1m + 5n)²
   • Сначала применим формулу (a + b)² = a² + 2ab + b².
   • Здесь a = 0,1m и b = 5n.
   • Теперь вычислим:
   • a² = (0,1m)² = 0,01m²;
   • b² = (5n)² = 25n²;
   • 2ab = 2 * (0,1m) * (5n) = 1m * 5n = 1mn.
   • Соберем все вместе: 0,01m² + 1mn + 25n².
   • Итак, результат: 0,01m² + mn + 25n².
4. (0,6 + 2x)²
   • Снова используем формулу (a + b)² = a² + 2ab + b².
   • Здесь a = 0,6 и b = 2x.
   • Вычислим:
   • a² = (0,6)² = 0,36;
   • b² = (2x)² = 4x²;
   • 2ab = 2 * 0,6 * 2x = 2,4x.
   • Соберем все вместе: 0,36 + 2,4x + 4x².
   • Итак, результат: 4x² + 2,4x + 0,36.
5. 4a + -b
   • Это также многочлен, состоящий из двух членов: 4a и -b.
   • Таким образом, результат: 4a - b.
6. (12a - 0,3c)²
   • Применим формулу (a - b)² = a² - 2ab + b².
   • Здесь a = 12a и b = 0,3c.
   • Вычислим:
   • a² = (12a)² = 144a²;
   • b² = (0,3c)² = 0,09c²;
   • 2ab = 2 * 12a * 0,3c = 7,2ac.
   • Соберем все вместе: 144a² - 7,2ac + 0,09c².
   • Итак, результат: 144a² - 7,2ac + 0,09c².

Таким образом, мы преобразовали все выражения в многочлены. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!