Похожие вопросы
2025-01-10 02:25:24
Как можно преобразовать выражение 9a2-(a+2b)2 в произведение?
Алгебра 8 класс Факториализация выражений преобразовать выражение алгебра 8 класс произведение выражений 9a2-(a+2b)2 алгебраические преобразования
2025-01-10 02:25:34
Давайте преобразуем выражение 9a^2 - (a + 2b)^2 в произведение. Для этого будем использовать формулу разности квадратов, которая выглядит так:
x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)
В нашем случае:
- x = 3a (так как 9a^2 = (3a)^2)
- y = a + 2b
Теперь мы можем подставить эти значения в формулу разности квадратов:
9a^2 - (a + 2b)^2 = (3a)^2 - (a + 2b)^2
Теперь применим формулу:
(3a - (a + 2b))(3a + (a + 2b))
Теперь упростим каждую из скобок:
- Первая скобка: 3a - (a + 2b) = 3a - a - 2b = 2a - 2b
- Вторая скобка: 3a + (a + 2b) = 3a + a + 2b = 4a + 2b
Таким образом, мы можем записать исходное выражение в виде произведения:
9a^2 - (a + 2b)^2 = (2a - 2b)(4a + 2b)
Итак, окончательный ответ:
(2a - 2b)(4a + 2b)
