Как можно раскрыть модуль |3 - корень из 10|?

Алгебра 8 класс Модули и их свойства раскрытие модуля алгебра 8 класс модуль |3 - √10| решение модулей свойства модулей примеры раскрытия модулей Новый

Чтобы раскрыть модуль |3 - корень из 10|, нам нужно сначала определить, какое значение имеет выражение внутри модуля. Модуль числа определяет его абсолютное значение, то есть, если число положительное, мы оставляем его без изменений, а если отрицательное, то берем его противоположное значение.

Шаги для раскрытия модуля:

1. Вычислим значение корня из 10:
   • Корень из 10 примерно равен 3.16.
2. Вычислим выражение внутри модуля:
   • 3 - корень из 10 ≈ 3 - 3.16 = -0.16.
3. Определим знак результата:
   • Так как 3 - корень из 10 < 0, то выражение отрицательное.
4. Раскроем модуль:
   • По определению модуля, |x| = -x, если x < 0. В нашем случае это будет: |3 - корень из 10| = -(3 - корень из 10).
5. Упростим выражение:
   • -(3 - корень из 10) = -3 + корень из 10 = корень из 10 - 3.

Таким образом, мы можем записать, что |3 - корень из 10| = корень из 10 - 3.