Как можно рассчитать площадь прямоугольника, если его длина составляет 12, а диагональ равна 13?

Алгебра 8 класс Площадь прямоугольника расчет площади прямоугольника длина 12 диагональ 13 алгебра 8 класс формулы для площади Новый

Чтобы рассчитать площадь прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. В данном случае длина прямоугольника равна 12, а диагональ равна 13. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения ширины.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае:

• длина одного катета (длина прямоугольника) = 12;
• длина другого катета (ширина прямоугольника) = x;
• гипотенуза (диагональ) = 13.

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

12² + x² = 13²

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Сначала найдем квадраты чисел:
• 12² = 144;
• 13² = 169.
2. Теперь подставим эти значения в уравнение:

144 + x² = 169

3. Вычтем 144 из обеих сторон уравнения:

x² = 169 - 144

4. Теперь вычислим правую часть:

x² = 25

5. Теперь найдем значение x, взяв квадратный корень:

x = 5

Теперь, когда мы знаем, что ширина прямоугольника равна 5, мы можем рассчитать его площадь. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

Подставим известные значения:

Площадь = 12 × 5 = 60

Таким образом, площадь данного прямоугольника составляет 60 квадратных единиц.