Какова площадь прямоугольника, если его диагональ составляет 10 см, а угол между диагоналями равен 60 градусов?

Алгебра 8 класс Площадь прямоугольника площадь прямоугольника диагональ 10 см угол 60 градусов алгебра 8 класс задачи по алгебре Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно использовать информацию о диагонали и угле между диагоналями. Давайте разберемся, как это сделать шаг за шагом.

1. Определим, что известно:
   • Длина диагонали (d) = 10 см
   • Угол между диагоналями (α) = 60 градусов
2. Вспомним формулу для площади прямоугольника:

   Площадь (S) может быть найдена с использованием диагонали и угла между диагоналями по формуле:

   S = (d^2 * sin(α)) / 2

3. Подставим известные значения в формулу:
   • d = 10 см
   • α = 60 градусов, тогда sin(60) = √3 / 2 ≈ 0.866
4. Вычислим площадь:

   Подставляем значения в формулу:

   S = (10^2 * sin(60)) / 2

   S = (100 * 0.866) / 2

   S = 86.6 / 2

   S = 43.3 см²

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 43.3 см².