Как можно решить следующие задачи по алгебре:

1. Решите уравнение:
   • а) 7х = –95,4 – 2х;
   • б) ...
2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?
3. Найдите корень уравнения ...
4. Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.
5. Найдите два корня уравнения | –0,85 | = | –3,4 | × | х |.

Алгебра 8 класс Решение уравнений и систем уравнений алгебра 8 класс решить уравнение задачи по алгебре зрители в кинотеатре скорость теплохода корень уравнения Новый

Давайте решим каждую из ваших задач по очереди.

Задача а): 7x = –95,4 – 2x

1. Сначала перенесем все x в одну сторону уравнения. Для этого добавим 2x к обеим сторонам:
2. 7x + 2x = –95,4
3. Это упрощается до:
4. 9x = –95,4
5. Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти x:
6. x = –95,4 / 9
7. Выполнив деление, получаем:
8. x ≈ –10,6

Задача б): Зрители в кинотеатре

Обозначим количество зрителей в первом зале как x. Тогда во втором зале будет 2x (в 2 раза больше).

1. После того как 37 человек уйдут из первого зала, там останется x - 37 зрителей.
2. Во втором зале, после прихода 50 человек, будет 2x + 50 зрителей.
3. По условию задачи, после этих изменений количество зрителей в обоих залах станет одинаковым:
4. x - 37 = 2x + 50
5. Теперь решаем это уравнение:
6. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
7. x - 2x = 50 + 37
8. –x = 87
9. Умножаем обе стороны на –1:
10. x = –87
11. Это означает, что в первом зале 87 зрителей, а во втором 2 * 87 = 174 зрителя.

Задача: Скорость теплохода и катера

Обозначим скорость катера как y км/ч. Тогда скорость теплохода будет y - 24 км/ч.

1. Согласно условию, теплоход за 7 часов проходит такой же путь, как катер за 4 часа:
2. 7 * (y - 24) = 4y
3. Раскроем скобки:
4. 7y - 168 = 4y
5. Теперь перенесем все y в одну сторону:
6. 7y - 4y = 168
7. 3y = 168
8. Разделим обе стороны на 3:
9. y = 56 км/ч (это скорость катера).
10. Скорость теплохода: 56 - 24 = 32 км/ч.

Задача: Найдите два корня уравнения | –0,85 | = | –3,4 | × | х |

1. Сначала найдем значение правой части уравнения:
2. | –3,4 | = 3,4, значит, | –3,4 | × | х | = 3,4 | х |.
3. Теперь у нас есть уравнение:
4. 0,85 = 3,4 | х |.
5. Разделим обе стороны на 3,4:
6. | х | = 0,85 / 3,4.
7. Выполнив деление, получим | х | ≈ 0,25.
8. Теперь найдем два корня:
9. х = 0,25 и х = -0,25.

Таким образом, мы решили все ваши задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!