Как можно решить уравнение из задания 1.89, которое состоит из следующих пунктов:

1. √x = 5;
2. √3x + 2 = 6;
3. √√x - 1 = 3;
4. √7x - 8 = 12.

СРОЧНО ДАЮ 80 БАЛЛОВ.

Алгебра 8 класс Уравнения с корнями решение уравнения алгебра 8 класс квадратный корень уравнения с корнями алгебраические уравнения Новый

Давайте решим указанные уравнения по очереди. Я объясню каждый шаг, чтобы вам было понятно, как это делать.

1. Уравнение: √x = 5

1. Чтобы избавиться от корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:
2. √x² = 5²
3. Это дает нам x = 25.

2. Уравнение: √3x + 2 = 6

1. Сначала уберем 2 с правой стороны, вычитая 2 из обеих сторон:
2. √3x = 6 - 2
3. √3x = 4.
4. Теперь возведем обе стороны в квадрат:
5. (√3x)² = 4²
6. Это дает 3x = 16.
7. Теперь разделим обе стороны на 3:
8. x = 16/3.

3. Уравнение: √√x - 1 = 3

1. Сначала добавим 1 к обеим сторонам:
2. √√x = 3 + 1
3. √√x = 4.
4. Теперь возводим обе стороны в квадрат:
5. (√√x)² = 4²
6. Это дает √x = 16.
7. Теперь снова возводим в квадрат:
8. (√x)² = 16²
9. Это дает x = 256.

4. Уравнение: √7x - 8 = 12

1. Сначала добавим 8 к обеим сторонам:
2. √7x = 12 + 8
3. √7x = 20.
4. Теперь возводим обе стороны в квадрат:
5. (√7x)² = 20²
6. Это дает 7x = 400.
7. Теперь делим обе стороны на 7:
8. x = 400/7.

Итак, мы решили все уравнения:

• Для √x = 5: x = 25.
• Для √3x + 2 = 6: x = 16/3.
• Для √√x - 1 = 3: x = 256.
• Для √7x - 8 = 12: x = 400/7.

Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!