Как можно решить выражение 14√372 - 35² + (2√5)² - 0,2√2500?

Алгебра 8 класс Упрощение числовых выражений решение выражения алгебра 8 класс квадратные корни Арифметические операции упрощение выражений Новый

Чтобы решить выражение 14√372 - 35² + (2√5)² - 0,2√2500, давайте разберем его по частям.

1. Рассмотрим первый элемент: 14√372

Для начала упростим √372. Мы можем разложить 372 на множители:

• 372 = 4 × 93 = 4 × 3 × 31.

Поскольку 4 является квадратом, мы можем вынести его из под корня:

• √372 = √(4 × 93) = √4 × √93 = 2√93.

Теперь подставим это значение в выражение:

• 14√372 = 14 × 2√93 = 28√93.
2. Теперь перейдем ко второму элементу: -35²

Вычислим 35²:

• 35² = 1225.

Таким образом, второй элемент будет равен -1225.

3. Теперь рассмотрим третий элемент: (2√5)²

Вычислим квадрат этого выражения:

• (2√5)² = 2² × (√5)² = 4 × 5 = 20.
4. И последний элемент: -0,2√2500

Сначала найдем √2500:

• √2500 = 50.

Теперь подставим это значение:

• -0,2√2500 = -0,2 × 50 = -10.

Теперь у нас есть все части выражения:

• Первый элемент: 28√93
• Второй элемент: -1225
• Третий элемент: +20
• Четвертый элемент: -10

Теперь соберем все вместе:

28√93 - 1225 + 20 - 10.

Упрощаем числовую часть:

• -1225 + 20 - 10 = -1215.

Итак, окончательное выражение будет:

28√93 - 1215.

Это и есть ответ на ваше выражение.