Как можно решить выражение (x-5y)²-(2x+y)²? Я не могу вспомнить, как это сделать. Это уже второй раз, когда я проваливаюсь с решением.

Алгебра 8 класс Разность квадратов решение выражения алгебра 8 класс (x-5y)²-(2x+y)² методы решения квадратных выражений алгебраические выражения Новый

Не переживай, давай разберем это выражение шаг за шагом. Мы будем использовать формулу разности квадратов, которая выглядит так:

a² - b² = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a = (x - 5y)
• b = (2x + y)

Теперь подставим эти значения в формулу разности квадратов:

(x - 5y)² - (2x + y)² = ((x - 5y) - (2x + y))((x - 5y) + (2x + y))

Теперь нам нужно упростить каждую из скобок.

1. Первую скобку:
• (x - 5y) - (2x + y) = x - 5y - 2x - y = -x - 6y
2. Вторую скобку:
• (x - 5y) + (2x + y) = x - 5y + 2x + y = 3x - 4y

Теперь мы можем подставить упрощенные выражения обратно в нашу формулу:

(x - 5y)² - (2x + y)² = (-x - 6y)(3x - 4y)

Теперь мы можем умножить эти два выражения:

1. Умножаем -x на 3x: -x * 3x = -3x²
2. Умножаем -x на -4y: -x * -4y = 4xy
3. Умножаем -6y на 3x: -6y * 3x = -18xy
4. Умножаем -6y на -4y: -6y * -4y = 24y²

Теперь складываем все полученные результаты:

-3x² + 4xy - 18xy + 24y²

Соберем подобные члены:

-3x² - 14xy + 24y²

Таким образом, окончательный ответ:

(x - 5y)² - (2x + y)² = -3x² - 14xy + 24y²

Если у тебя остались вопросы, не стесняйся спрашивать!