Как можно сократить дробь: (√12 - √20) / (√60 - √36)?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей с корнями сокращение дроби алгебра 8 класс корни дроби упрощение выражений Новый

Чтобы сократить дробь (√12 - √20) / (√60 - √36), начнем с упрощения числителей и знаменателей.

Шаг 1: Упростим корни в числителе.

• √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3.
• √20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5.

Таким образом, числитель можно записать как:

2√3 - 2√5.

Шаг 2: Вынесем общий множитель из числителя.

В числителе 2 является общим множителем:

2(√3 - √5).

Шаг 3: Упростим корни в знаменателе.

• √60 = √(4 * 15) = √4 * √15 = 2√15.
• √36 = √(6 * 6) = 6.

Таким образом, знаменатель можно записать как:

2√15 - 6.

Шаг 4: Вынесем общий множитель из знаменателя.

В знаменателе 2 является общим множителем:

2(√15 - 3).

Шаг 5: Подставим упрощенные числитель и знаменатель в дробь.

Теперь дробь выглядит так:

(2(√3 - √5)) / (2(√15 - 3)).

Шаг 6: Сократим общий множитель 2.

После сокращения 2, получаем:

(√3 - √5) / (√15 - 3).

Итак, окончательный ответ:

Сокращенная дробь равна (√3 - √5) / (√15 - 3).