Похожие вопросы
2025-02-14 14:34:24
Как можно сократить дробь: (√12 - √20) / (√60 - √36)?
Алгебра 8 класс Сокращение дробей с корнями сокращение дроби алгебра 8 класс корни дроби упрощение выражений
2025-02-14 14:34:35
Чтобы сократить дробь (√12 - √20) / (√60 - √36), начнем с упрощения числителей и знаменателей.
Шаг 1: Упростим корни в числителе.- √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3.
- √20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5.
Таким образом, числитель можно записать как:
2√3 - 2√5.
Шаг 2: Вынесем общий множитель из числителя.В числителе 2 является общим множителем:
2(√3 - √5).
Шаг 3: Упростим корни в знаменателе.- √60 = √(4 * 15) = √4 * √15 = 2√15.
- √36 = √(6 * 6) = 6.
Таким образом, знаменатель можно записать как:
2√15 - 6.
Шаг 4: Вынесем общий множитель из знаменателя.В знаменателе 2 является общим множителем:
2(√15 - 3).
Шаг 5: Подставим упрощенные числитель и знаменатель в дробь.Теперь дробь выглядит так:
(2(√3 - √5)) / (2(√15 - 3)).
Шаг 6: Сократим общий множитель 2.После сокращения 2, получаем:
(√3 - √5) / (√15 - 3).
Итак, окончательный ответ:Сокращенная дробь равна (√3 - √5) / (√15 - 3).
