Давайте разберем, как можно сократить каждую из данных дробей, шаг за шагом.

1. Дробь: (5a + 15b) / (a² + 6ab + 9b²)
   • Начнем с числителя: 5a + 15b. Здесь мы можем вынести общий множитель 5 за скобки. Получаем: 5(a + 3b).
   • Теперь перейдем к знаменателю: a² + 6ab + 9b². Это квадрат суммы, который можно разложить как (a + 3b)².
   • Теперь дробь выглядит так: 5(a + 3b) / (a + 3b)².
   • Мы видим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель (a + 3b), который можно сократить. После сокращения получаем: 5 / (a + 3b).
2. Дробь: (m² - 10mn + 25) / (m² - 25)
   • Начнем с числителя: m² - 10mn + 25. Это квадрат разности, который можно разложить как (m - 5n)².
   • Теперь перейдем к знаменателю: m² - 25. Это разность квадратов, которая разлагается как (m - 5)(m + 5).
   • Теперь дробь выглядит так: (m - 5n)² / ((m - 5)(m + 5)).
   • В данном случае нет общих множителей в числителе и знаменателе, которые можно было бы сократить, так как (m - 5n) и (m - 5) не являются одинаковыми выражениями.
   • Таким образом, эта дробь уже приведена к максимально сокращенному виду и не подлежит дальнейшему сокращению.