Как можно создать уравнение, у которого два корня: 4 и -4?

Алгебра 8 класс Уравнения с корнями создание уравнения уравнение с корнями корни уравнения алгебра 8 класс уравнения с двумя корнями Новый

Чтобы создать уравнение, у которого два корня 4 и -4, мы можем воспользоваться свойством корней квадратного уравнения. Если известны корни уравнения, мы можем использовать следующую формулу:

Уравнение имеет вид:

(x - x1)(x - x2) = 0

где x1 и x2 - это корни уравнения.

В нашем случае корни равны 4 и -4. Подставим их в формулу:

• x1 = 4
• x2 = -4

Теперь подставим эти значения в формулу:

(x - 4)(x + 4) = 0

Теперь мы можем разложить это произведение. Это выражение является разностью квадратов:

(x - 4)(x + 4) = x^2 - 16

Таким образом, уравнение, у которого корни 4 и -4, можно записать в следующем виде:

x^2 - 16 = 0

Теперь, если мы решим это уравнение, мы получим:

1. Добавим 16 к обеим сторонам: x^2 = 16
2. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: x = ±4

Таким образом, мы подтвердили, что корни нашего уравнения - это 4 и -4.