Как можно упростить следующие выражения:

1. (9+x)⁶:(9+x)⁴;
2. (m-n)⁹:(m-n)⁵;

Алгебра 8 класс Упрощение дробей с одинаковыми основаниями упрощение выражений алгебра 8 класс дроби с одинаковыми основаниями правила деления степеней алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражения, давайте вспомним одно из основных свойств степеней. Это свойство гласит, что при делении двух степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели степеней. То есть:

a^m : a^n = a^(m-n)

Теперь применим это свойство к каждому из данных выражений.

1. Первое выражение: (9+x)⁶ : (9+x)⁴
   • Здесь основание одно и то же: (9+x).
   • Показатели степеней: 6 и 4.
   • Применяем свойство: (9+x)⁶ : (9+x)⁴ = (9+x)^(6-4) = (9+x)².
2. Второе выражение: (m-n)⁹ : (m-n)⁵
   • Здесь основание тоже одно и то же: (m-n).
   • Показатели степеней: 9 и 5.
   • Применяем свойство: (m-n)⁹ : (m-n)⁵ = (m-n)^(9-5) = (m-n)⁴.

Итак, упрощённые выражения:

• (9+x)²
• (m-n)⁴