Как можно упростить выражение (корень из 6 + корень из 3), умноженное на корень из 2, минус 3, умноженное на корень из 3?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений с корнями Упрощение выражения алгебра 8 класс корень из 6 корень из 3 умножение корней алгебраические выражения математические операции решение задач по алгебре

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. У нас есть выражение:

(корень из 6 + корень из 3) * корень из 2 - 3 * корень из 3

1. Сначала раскроем скобки. Для этого умножим каждое слагаемое в первой скобке на корень из 2:

• (корень из 6) * (корень из 2) + (корень из 3) * (корень из 2)

2. Теперь у нас получится:

• корень из (6 * 2) + корень из (3 * 2)

3. Упрощаем корни:

• корень из 12 + корень из 6

4. Теперь подставим это обратно в наше выражение:

корень из 12 + корень из 6 - 3 * корень из 3

5. Теперь рассмотрим корень из 12. Мы можем его упростить:

• корень из 12 = корень из (4 * 3) = корень из 4 * корень из 3 = 2 * корень из 3

6. Подставим это обратно в выражение:

2 * корень из 3 + корень из 6 - 3 * корень из 3

7. Теперь объединим подобные слагаемые. Для этого сначала выделим все слагаемые с корнем из 3:

• (2 * корень из 3 - 3 * корень из 3) + корень из 6

8. Теперь у нас получится:

• (2 - 3) * корень из 3 + корень из 6

9. Упрощаем это:

• -1 * корень из 3 + корень из 6

10. В итоге мы получаем:

корень из 6 - корень из 3

Таким образом, упрощенное выражение равно:

корень из 6 - корень из 3

Привет! Давай разберемся с этим выражением вместе. У нас есть:

(корень из 6 + корень из 3) * корень из 2 - 3 * корень из 3.

Сначала давай раскроем скобки:

• корень из 6 * корень из 2 + корень из 3 * корень из 2 - 3 * корень из 3.

Теперь упростим корни:

• корень из 6 * корень из 2 = корень из (6 * 2) = корень из 12.
• корень из 3 * корень из 2 = корень из (3 * 2) = корень из 6.

Теперь подставим это обратно в выражение:

• корень из 12 + корень из 6 - 3 * корень из 3.

Теперь у нас есть:

• корень из 12 + корень из 6 - 3 * корень из 3.

Можно оставить так, но если хочешь, можно еще немного упростить:

• корень из 12 = 2 * корень из 3, так что у нас получится: 2 * корень из 3 + корень из 6 - 3 * корень из 3.

Теперь соберем все корни из 3:

• (2 * корень из 3 - 3 * корень из 3) + корень из 6 = -1 * корень из 3 + корень из 6.

Итак, в итоге мы можем записать:

корень из 6 - корень из 3.

Вот и все! Надеюсь, это помогло!