Как можно вычислить выражение: 16 в квадрате минус 32 умножить на 12 плюс 12 в квадрате, чтобы получить в итоге 16? Пожалуйста, предоставьте подробное решение, включая использование формул сокращённого умножения, так как я могу сам посчитать калькулятором.

Алгебра 8 класс Формулы сокращённого умножения алгебра 8 класс вычисление выражения формулы сокращенного умножения 16 в квадрате 32 умножить на 12 12 в квадрате решение задачи подробное решение математические выражения Новый

Привет! Давай разберем это выражение шаг за шагом. Нам нужно вычислить:

16 в квадрате - 32 умножить на 12 + 12 в квадрате.

Сначала запишем это математически:

16² - 32 * 12 + 12².

Теперь давай посчитаем каждую часть:

• 16² = 256
• 12² = 144
• 32 * 12 = 384

Теперь подставим эти значения в наше выражение:

256 - 384 + 144.

Теперь давай посчитаем это:

• 256 - 384 = -128
• -128 + 144 = 16

В итоге мы получили 16, как и хотели!

Теперь давай посмотрим, как можно использовать формулы сокращенного умножения. Мы можем заметить, что выражение можно представить в виде:

(a - b)² = a² - 2ab + b².

Где:

• a = 16
• b = 12

В нашем случае:

(16 - 12)² = 16² - 2 * 16 * 12 + 12².

Но у нас в выражении стоит 32 вместо 2. Давай перепишем это так:

16² - 2 * 16 * 12 + 12² = 256 - 384 + 144.

Мы видим, что 32 = 2 * 16, и это именно то, что нам нужно. Таким образом, мы можем использовать формулы сокращенного умножения, чтобы упростить вычисления.

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!