Как можно вычислить высоту равнобедренной трапеции, если её основания составляют 7 см и 19 см, а боковая сторона равна 10 см? Пожалуйста, помогите срочно!

Алгебра 8 класс Геометрия трапеций высота равнобедренной трапеции вычисление высоты основания 7 см 19 см боковая сторона 10 см алгебра 8 класс Новый

Чтобы вычислить высоту равнобедренной трапеции, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Обозначим данные:
   • Меньшее основание (a) = 7 см
   • Большое основание (b) = 19 см
   • Длина боковой стороны (c) = 10 см
2. Найдем разность оснований:

   Сначала вычислим разность между большими и меньшими основаниями:

   Разность = b - a = 19 см - 7 см = 12 см.

3. Разделим разность оснований пополам:

   Так как трапеция равнобедренная, мы можем провести перпендикуляр из верхнего основания к нижнему, который будет делить разность оснований пополам. Поэтому:

   Полуразность = 12 см / 2 = 6 см.

4. Нарисуем прямоугольный треугольник:

   Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где:

   • Одна сторона (полуразность оснований) = 6 см
   • Гипотенуза (боковая сторона) = 10 см
   • Нам нужно найти высоту (h), которая является другой стороной треугольника.
5. Применим теорему Пифагора:

   Согласно теореме Пифагора:

   c² = a² + b², где c - гипотенуза, a - одна сторона, b - другая сторона.

   Подставим наши значения:

   10² = 6² + h²

   100 = 36 + h²

   h² = 100 - 36 = 64

   h = √64 = 8 см.

6. Ответ:

   Таким образом, высота равнобедренной трапеции составляет 8 см.