Как можно вычислить значение функции f(3x+1), если дана функция у=f(х), где f(x)=-x^2+2?

Алгебра 8 класс Преобразование функций вычисление функции значение функции алгебра 8 класс f(3x+1) f(x)=-x^2+2 подстановка в функцию Новый

Чтобы вычислить значение функции f(3x+1), когда дана функция y=f(x), где f(x)=-x^2+2, следуем следующим шагам:

1. Определим, что нам нужно подставить в функцию f: В данном случае мы хотим найти f(3x+1). Это означает, что вместо x в функции f(x) мы подставим выражение 3x+1.
2. Запишем функцию f с подстановкой: Мы знаем, что f(x)=-x^2+2. Теперь подставим 3x+1 вместо x:
• f(3x+1) = -(3x+1)^2 + 2
3. Вычислим (3x+1)^2: Раскроем квадрат:
• (3x+1)^2 = (3x)^2 + 2*(3x)*(1) + (1)^2 = 9x^2 + 6x + 1
4. Подставим это значение обратно в функцию:
• f(3x+1) = -(9x^2 + 6x + 1) + 2
5. Упростим выражение: Раскроем скобки и упростим:
• f(3x+1) = -9x^2 - 6x - 1 + 2
• f(3x+1) = -9x^2 - 6x + 1

Таким образом, значение функции f(3x+1) равно -9x^2 - 6x + 1.