Как можно выразить (ab-1)^3 в форме многочлена?

Алгебра 8 класс Темы: Многочлены и их свойства многочлен алгебра выражение (ab-1)^3 формула куб преобразование 8 класс математические операции алгебраические выражения Новый

Чтобы выразить (ab - 1)^3 в форме многочлена, мы воспользуемся формулой куба разности. Формула выглядит так:

(x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3

В нашем случае x = ab и y = 1. Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Первый шаг: Найдем x^3:
• (ab)^3 = a^3b^3
2. Второй шаг: Найдем -3x^2y:
• -3(ab)^2(1) = -3a^2b^2
3. Третий шаг: Найдем 3xy^2:
• 3(ab)(1^2) = 3ab
4. Четвертый шаг: Найдем -y^3:
• -1^3 = -1

Теперь объединим все найденные части:

(ab - 1)^3 = a^3b^3 - 3a^2b^2 + 3ab - 1

Таким образом, (ab - 1)^3 в форме многочлена будет:

a^3b^3 - 3a^2b^2 + 3ab - 1