Как можно задать последовательность четных натуральных чисел, которые делятся на 37, используя рекуррентное соотношение?

Алгебра 8 класс Рекуррентные последовательности четные натуральные числа последовательность деление на 37 рекуррентное соотношение алгебра 8 класс Новый

Чтобы задать последовательность четных натуральных чисел, которые делятся на 37, мы можем использовать рекуррентное соотношение. Давайте разберем, как это сделать шаг за шагом.

Шаг 1: Определение первого элемента последовательности

Первым четным натуральным числом, которое делится на 37, является 74. Это число является четным, так как оно делится на 2, и делится на 37 (74 = 37 * 2).

Шаг 2: Определение рекуррентного соотношения

Теперь нам нужно определить, как будет выглядеть следующий элемент последовательности. Мы можем заметить, что каждое следующее четное число, которое делится на 37, можно получить, добавляя 74 (то есть 2 * 37) к предыдущему элементу.

Шаг 3: Запись рекуррентного соотношения

Таким образом, мы можем записать рекуррентное соотношение для нашей последовательности следующим образом:

• a(1) = 74
• a(n) = a(n-1) + 74, для n > 1

Шаг 4: Пример вычисления элементов последовательности

Теперь давайте вычислим несколько первых элементов нашей последовательности:

1. a(1) = 74
2. a(2) = a(1) + 74 = 74 + 74 = 148
3. a(3) = a(2) + 74 = 148 + 74 = 222
4. a(4) = a(3) + 74 = 222 + 74 = 296

Таким образом, первые четыре элемента последовательности четных натуральных чисел, которые делятся на 37, будут: 74, 148, 222, 296.

Вывод

Итак, мы задали последовательность четных натуральных чисел, которые делятся на 37, с помощью рекуррентного соотношения. Первым элементом является 74, а каждый следующий элемент получается путем добавления 74 к предыдущему.