Как наиболее рационально вычислить следующее выражение:

168³ + 59³ - 169 · 59

     228

Алгебра 8 класс Сумма кубов алгебра 8 класс вычисление выражений кубы чисел рациональные вычисления математические выражения Новый

Для вычисления выражения 168³ + 59³ - 169 · 59, мы можем воспользоваться формулой для суммы кубов, которая выглядит следующим образом:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

В нашем случае a = 168 и b = 59. Давайте сначала найдем a + b и a² - ab + b².

1. Считаем a + b:
• 168 + 59 = 227
2. Теперь считаем a²:
• 168² = 28224
3. Считаем ab:
• 168 * 59 = 9912
4. Считаем b²:
• 59² = 3481
5. Теперь подставим все в формулу a² - ab + b²:
• 28224 - 9912 + 3481 = 28224 - 9912 = 18312
• 18312 + 3481 = 21793

Теперь мы можем подставить все найденные значения в формулу для суммы кубов:

168³ + 59³ = (168 + 59)(168² - 168*59 + 59²) = 227 * 21793

Теперь давайте посчитаем 227 * 21793:

1. 227 * 21793:
• 227 * 21793 = 4941951

Теперь вернемся к нашему исходному выражению:

168³ + 59³ - 169 * 59

Сначала вычислим 169 * 59:

1. 169 * 59:
• 169 * 59 = 9961

Теперь подставим это значение в наше выражение:

4941951 - 9961 = 4940990

Таким образом, окончательный ответ:

168³ + 59³ - 169 · 59 = 4940990