Похожие вопросы
2025-09-10 15:52:19
Как найти числовое значение выражений и решить уравнения, приведенные ниже?
- Найдите числовое значение выражения:
- S=2(ab+ ас+bc), где a=5, b=4, c=10;
- V = (1/3)(a^2 + b^2 + ab), где h=12, a=10, b=8;
- S = (1/2)(a+b)n, где a=10, b=40, n=16;
- V = abh, где a=30, b=20, h=25.
- Раскройте скобки и упростите:
- 7a-(5a+4b);
- 9x-(7y-4x);
- (2a-3b) - (-a + 3b);
- 8x(3y+5x) - (-2y-x).
- Найдите числовое значение выражения S = (1/5)v + (1/200)v^2, если:
- За каждый правильный ответ по русскому языку и литературе начисляется n баллов, по математике – k баллов, по английскому языку – m баллов. Надира ответила на c вопросов по русскому языку и литературе, на a вопросов по математике, на b вопросов по английскому языку.
- Составьте выражение для подсчёта общего числа баллов, набранных Надирой;
- Сколько баллов она набрала, если a=35, b=34, c=36; k=3,1; m=2,1 и n=1,1?
- Решите уравнение:
- 2x+15=3x-11;
- 2(x-3)=3(2-x);
- 3,2x+1,8x = 6x-3,5;
- 0,5 (0,4x-8) = 5 (0, 2x - 1);
- 7-5x=x-2;
- -3(4-x)= 2(x-5);
- 7,5x-2,5x=7x-10;
- 2,4 (5x-3) = -0,8(10-5x).
Алгебра 8 класс Числовые выражения и уравнения числовое значение выражений решение уравнений алгебра 8 класс упрощение выражений нахождение s раскрытие скобок подсчет баллов уравнения с переменными
2025-09-10 15:53:06
Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку и решим их шаг за шагом.
1. Найдите числовое значение выражений:
- S = 2(ab + ac + bc), где a = 5, b = 4, c = 10:
- Сначала подставим значения a, b и c в выражение: S = 2(5*4 + 5*10 + 4*10).
- Посчитаем каждое произведение: 5*4 = 20, 5*10 = 50, 4*10 = 40.
- Теперь сложим результаты: 20 + 50 + 40 = 110.
- Умножим на 2: S = 2 * 110 = 220.
- V = (1/3)(a^2 + b^2 + ab), где h = 12, a = 10, b = 8:
- Подставим значения: V = (1/3)(10^2 + 8^2 + 10*8).
- Посчитаем квадраты: 10^2 = 100, 8^2 = 64, 10*8 = 80.
- Сложим: 100 + 64 + 80 = 244.
- Теперь умножим на (1/3): V = (1/3) * 244 = 81.33 (или 81 и 1/3).
- S = (1/2)(a + b)n, где a = 10, b = 40, n = 16:
- Подставляем: S = (1/2)(10 + 40) * 16.
- Сначала найдем сумму: 10 + 40 = 50.
- Теперь умножим: (1/2) * 50 * 16 = 25 * 16 = 400.
- V = abh, где a = 30, b = 20, h = 25:
- Подставляем: V = 30 * 20 * 25.
- Сначала найдем 30 * 20 = 600.
- Теперь умножим на 25: 600 * 25 = 15000.
2. Раскройте скобки и упростите:
- 7a - (5a + 4b):
- Раскроем скобки: 7a - 5a - 4b.
- Упростим: (7a - 5a) - 4b = 2a - 4b.
- 9x - (7y - 4x):
- Раскроем скобки: 9x - 7y + 4x.
- Упростим: (9x + 4x) - 7y = 13x - 7y.
- (2a - 3b) - (-a + 3b):
- Раскроем скобки: 2a - 3b + a - 3b.
- Упростим: (2a + a) - (3b + 3b) = 3a - 6b.
- 8x(3y + 5x) - (-2y - x):
- Сначала раскроем первую часть: 24xy + 40x^2.
- Раскроем вторую часть: +2y + x.
- Теперь объединим: 24xy + 40x^2 + 2y + x.
3. Найдите числовое значение выражения S = (1/5)v + (1/200)v^2:
- Обозначим общее количество баллов как v = 3c + 1.1n + 2.1m.
- Подставим значения: v = 3*36 + 1.1*35 + 2.1*34.
- Посчитаем: v = 108 + 38.5 + 71.4 = 217.9.
- Теперь подставим v в S: S = (1/5)*217.9 + (1/200)*(217.9^2).
- Посчитаем: S = 43.58 + (1/200)*47552.41 = 43.58 + 237.76 = 281.34.
4. Решите уравнения:
- 2x + 15 = 3x - 11:
- Переносим все x в одну сторону: 15 + 11 = 3x - 2x.
- Получаем: 26 = x.
- 2(x - 3) = 3(2 - x):
- Раскроем скобки: 2x - 6 = 6 - 3x.
- Переносим: 2x + 3x = 6 + 6.
- Получаем: 5x = 12, x = 12/5 = 2.4.
- 3.2x + 1.8x = 6x - 3.5:
- Сложим: 5x = 6x - 3.5.
- Переносим: 5x - 6x = -3.5.
- Получаем: -x = -3.5, x = 3.5.
- 0.5(0.4x - 8) = 5(0.2x - 1):
- Раскроем: 0.2x - 4 = x - 5.
- Переносим: 0.2x - x = -5 + 4.
- Получаем: -0.8x = -1, x = 1.25.
- 7 - 5x = x - 2:
- Переносим: 7 + 2 = x + 5x.
- Получаем: 9 = 6x, x = 1.5.
- -3(4 - x) = 2(x - 5):
- Раскроем: -12 + 3x = 2x - 10.
- Переносим: 3x - 2x = -10 + 12.
- Получаем: x = 2.
- 7.5x - 2.5x = 7x - 10:
- Сложим: 5x = 7x - 10.
- Переносим: 5x - 7x = -10.
- Получаем: -2x = -10, x = 5.
- 2.4(5x - 3) = -0.8(10 - 5x):
- Раскроем: 12x - 7.2 = -8 + 4x.
- Переносим: 12x - 4x = -8 + 7.2.
- Получаем: 8x = -0.8, x = -0.1.
Таким образом, мы нашли числовые значения выражений, упростили алгебраические выражения и решили уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!