Как найти коэффициент пропорциональности p, если масса m тела прямо пропорциональна его объему V, и заполнить таблицу с данными?

Алгебра 8 класс Пропорциональные зависимости коэффициент пропорциональности масса тела Объём тела алгебра пропорциональные зависимости заполнение таблицы задачи по алгебре Новый

Чтобы найти коэффициент пропорциональности p в уравнении, где масса m тела прямо пропорциональна его объему V, мы можем записать это соотношение в виде:

m = p * V

Где:

• m - масса тела;
• V - объем тела;
• p - коэффициент пропорциональности (плотность тела).

Для нахождения коэффициента пропорциональности p, нужно воспользоваться данными о массе и объеме тела. Мы можем выразить p следующим образом:

p = m / V

Теперь давайте рассмотрим, как заполнить таблицу, если у нас есть несколько значений массы и объема. Предположим, у нас есть следующие данные:

• Объем V1 = 2 м³, Масса m1 = 6 кг
• Объем V2 = 3 м³, Масса m2 = 9 кг
• Объем V3 = 4 м³, Масса m3 = 12 кг

Теперь мы можем вычислить коэффициент пропорциональности p для каждого случая:

1. Для первого случая:
• p1 = m1 / V1 = 6 кг / 2 м³ = 3 кг/м³
2. Для второго случая:
• p2 = m2 / V2 = 9 кг / 3 м³ = 3 кг/м³
3. Для третьего случая:
• p3 = m3 / V3 = 12 кг / 4 м³ = 3 кг/м³

Таким образом, в нашей таблице мы можем записать следующие значения:

Объем (V), м³	Масса (m), кг	Коэффициент пропорциональности (p), кг/м³
2	6	3
3	9	3
4	12	3

Как видно из таблицы, коэффициент пропорциональности p остается постоянным для всех случаев, что подтверждает прямую пропорциональность массы и объема тела.