Как найти пересечение двух множеств A=(-4;3) и B=(0;5], а также их объединение? Пожалуйста, объясните подробнее.

Алгебра 8 класс Множества и их операции пересечение двух множеств объединение множеств алгебра 8 класс множества A и B примеры пересечения и объединения Новый

Чтобы найти пересечение и объединение двух множеств, давайте сначала определим, что представляют собой множества A и B.

Множество A=(-4;3) означает, что A включает все числа, которые больше -4 и меньше 3. То есть:

• -4 < x < 3

Множество B=(0;5] означает, что B включает все числа, которые больше 0 и меньше или равны 5. То есть:

• 0 < x ≤ 5

Теперь давайте найдем пересечение множеств A и B. Пересечение двух множеств - это те элементы, которые принадлежат одновременно обоим множествам.

Итак, найдем границы для пересечения:

• Множество A начинается от -4 и заканчивается на 3.
• Множество B начинается от 0 и заканчивается на 5.

Чтобы найти пересечение, мы ищем диапазон, который удовлетворяет условиям обоих множеств:

• Нижняя граница пересечения: максимальное из нижних границ - это 0.
• Верхняя граница пересечения: минимальное из верхних границ - это 3.

Таким образом, пересечение A и B будет:

A ∩ B = (0; 3)

Теперь давайте найдем объединение множеств A и B. Объединение двух множеств - это все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств.

Для объединения также определим границы:

• Нижняя граница объединения: минимальное из нижних границ - это -4.
• Верхняя граница объединения: максимальное из верхних границ - это 5.

Таким образом, объединение A и B будет:

A ∪ B = (-4; 5]

В итоге, мы получили:

• Пересечение A и B: (0; 3)
• Объединение A и B: (-4; 5]