Как найти произведение квадратов биномов?

Алгебра 8 класс Произведение квадратов биномов произведение квадратов биномов алгебра формулы биномов квадрат биномов решение задач по алгебре Новый

Чтобы найти произведение квадратов биномов, необходимо использовать формулы, которые описывают, как умножать биномы и возводить их в квадрат. Рассмотрим подробнее этот процесс.

Шаг 1: Понимание биномов

Бином — это выражение, состоящее из двух членов, например, (a + b) или (x - y). Квадрат биномов — это выражение вида (a + b)² или (x - y)².

Шаг 2: Использование формулы квадратов биномов

Существует две ключевые формулы для квадратов биномов:

• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (a - b)² = a² - 2ab + b²

Шаг 3: Применение формул к произведению квадратов биномов

Теперь, чтобы найти произведение квадратов двух биномов, например, (a + b)² и (c + d)², мы можем использовать следующие шаги:

1. Сначала найдите квадрат каждого биномa:
• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (c + d)² = c² + 2cd + d²
2. Теперь умножьте полученные выражения:
• (a² + 2ab + b²)(c² + 2cd + d²)
3. Используйте распределительный закон для умножения:
• Умножьте каждый член первого выражения на каждый член второго.

Шаг 4: Пример

Рассмотрим пример: найдите произведение квадратов биномов (x + 2)² и (3 - y)².

1. Сначала находим квадраты биномов:
• (x + 2)² = x² + 4x + 4
• (3 - y)² = 9 - 6y + y²
2. Теперь умножаем эти два выражения:
• (x² + 4x + 4)(9 - 6y + y²)
3. Применяем распределительный закон:
• x² * 9 + x² * (-6y) + x² * y² + 4x * 9 + 4x * (-6y) + 4x * y² + 4 * 9 + 4 * (-6y) + 4 * y²

После выполнения всех умножений и упрощений, вы получите итоговое выражение, представляющее произведение квадратов биномов.

Таким образом, чтобы найти произведение квадратов биномов, нужно использовать формулы для квадратов биномов и затем применить распределительный закон для умножения полученных выражений.