Как найти решение уравнения 1/2√(1200) - 2/5√(2700) - 0.4√(243)?

Алгебра 8 класс Уравнения с корнями решение уравнения алгебра 8 класс квадратный корень математические операции дроби в уравнении Новый

Для решения уравнения 1/2√(1200) - 2/5√(2700) - 0.4√(243) нам нужно упростить каждую из радикальных частей и затем выполнить арифметические операции. Давайте шаг за шагом разберем это уравнение.

1. Упрощение корней:
• Сначала найдем √(1200):
  • 1200 = 100 * 12 = 10^2 * 12, следовательно, √(1200) = 10√(12).
• Теперь найдем √(2700):
  • 2700 = 100 * 27 = 10^2 * 27, следовательно, √(2700) = 10√(27).
• Теперь найдем √(243):
  • 243 = 81 * 3 = 9^2 * 3, следовательно, √(243) = 9√(3).

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в уравнение:

1/2 * 10√(12) - 2/5 * 10√(27) - 0.4 * 9√(3).

1. Упрощение коэффициентов:
• 1/2 * 10 = 5, следовательно, 1/2√(1200) = 5√(12).
• -2/5 * 10 = -4, следовательно, -2/5√(2700) = -4√(27).
• 0.4 = 2/5, следовательно, -0.4√(243) = -2√(3).

Теперь у нас есть следующее выражение:

5√(12) - 4√(27) - 2√(3).

1. Далее, упростим корни:
• √(12) = √(4 * 3) = 2√(3), тогда 5√(12) = 5 * 2√(3) = 10√(3).
• √(27) = √(9 * 3) = 3√(3), тогда -4√(27) = -4 * 3√(3) = -12√(3).

Теперь подставим эти упрощения обратно:

10√(3) - 12√(3) - 2√(3).

1. Сложим все элементы:
• 10√(3) - 12√(3) = -2√(3).
• Теперь -2√(3) - 2√(3) = -4√(3).

Таким образом, окончательное решение уравнения:

-4√(3).

Это и есть ответ на ваше уравнение.