Как найти решение уравнения √(488) + 8 × √(488) / √(488)?

Алгебра 8 класс Уравнения с корнями и дробями решение уравнения алгебра 8 класс квадратный корень математические операции примеры уравнений Новый

Чтобы решить уравнение √(488) + 8 × √(488) / √(488), мы начнем с упрощения выражения.

1. Определим значение √(488).
   • Сначала найдем, что √(488) можно упростить. Мы можем разложить 488 на множители: 488 = 4 × 122 = 4 × 2 × 61.
   • Таким образом, √(488) = √(4 × 122) = √(4) × √(122) = 2√(122).
2. Подставим это значение в уравнение.
   • Теперь выражение становится: 2√(122) + 8 × (2√(122)) / (2√(122)).
3. Упростим дробь.
   • Делим 8 × (2√(122)) на (2√(122)): (8 × 2√(122)) / (2√(122)) = 8.
4. Теперь у нас есть упрощенное уравнение.
   • Мы можем записать его как: 2√(122) + 8.
5. Теперь мы можем выразить окончательный ответ.
   • Таким образом, окончательное выражение равно 2√(122) + 8.

Если необходимо, можно подставить приближенное значение для √(122) (примерно 11.04), чтобы получить численный ответ:

• 2 × 11.04 + 8 ≈ 22.08 + 8 = 30.08.

Таким образом, окончательный ответ: 2√(122) + 8 или приблизительно 30.08.