Как найти решение уравнения a - b / √b + √a = ?

Алгебра 8 класс Уравнения с корнями и дробями решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с корнями математические операции дробные уравнения Новый

Чтобы решить уравнение a - b / √b + √a = 0, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Перепишем уравнение:

   Сначала давайте упростим запись уравнения. Мы можем записать его так:

   a - (b / √b) + √a = 0

2. Упростим дробь:

   Дробь b / √b может быть упрощена. Мы знаем, что √b = b^(1/2), тогда:

   b / √b = b / b^(1/2) = b^(1 - 1/2) = b^(1/2) = √b

   Теперь подставим это обратно в уравнение:

   a - √b + √a = 0

3. Переносим √b:

   Теперь мы можем перенести √b на правую сторону уравнения:

   a + √a = √b

4. Квадратируем обе стороны:

   Чтобы избавиться от квадратного корня, мы можем возвести обе стороны уравнения в квадрат:

   (a + √a)² = (√b)²

   Это даст нам:

   (a + √a)² = b

5. Раскроем скобки:

   Теперь раскроем скобки слева:

   a² + 2a√a + a = b

6. Соберем все в одно уравнение:

   Теперь мы можем выразить уравнение в стандартной форме:

   a² + 2a√a + a - b = 0

7. Решение уравнения:

   Теперь у нас есть уравнение, которое можно решать для b через a. Если нужно, можно использовать численные методы или подставить конкретные значения для a, чтобы найти b.

Таким образом, мы нашли, что b = a² + 2a√a + a. Это выражение дает нам значение b в зависимости от a.