Как найти решение уравнения, где под общим корнем находятся выражения: 7 - 4 корня из 3 = 2 - корень из 3?

Алгебра 8 класс Уравнения с корнями решение уравнения общий корень алгебра 8 класс выражения под корнем корень из 3 Новый

Чтобы решить уравнение, в котором под общим корнем находятся выражения, давайте сначала упростим его. У нас есть уравнение:

7 - 4√3 = 2 - √3

Теперь мы можем решить это уравнение шаг за шагом.

1. Переносим все члены на одну сторону уравнения. Для этого вычтем 2 и добавим √3 к обеим сторонам:
• 7 - 4√3 - 2 + √3 = 0
2. Упрощаем выражение. Это будет выглядеть так:
• 7 - 2 = 5
• -4√3 + √3 = -3√3
3. Теперь у нас есть:
• 5 - 3√3 = 0
4. Переносим 3√3 на другую сторону:
• 5 = 3√3
5. Теперь выразим √3:
• √3 = 5/3

Таким образом, мы нашли значение корня. Однако, чтобы найти значение самого корня, нам нужно возвести его в квадрат:

1. Возводим обе стороны в квадрат:
• 3 = (5/3)²
2. Вычисляем квадрат:
• 3 = 25/9

Это уравнение не имеет решений, так как 3 не равно 25/9. Следовательно, уравнение 7 - 4√3 = 2 - √3 не имеет действительных решений.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому уравнению или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!