Как найти стороны прямоугольника, если его периметр равен 10,8 см, а одна из сторон на 1,3 см больше другой?

Также решите уравнения:

1. А) 3х (4х - 1) - 6х (1,5 + 2х) = 4,8;
2. Б) х (9х - 4) - 3х (3х - 1) = 8 – х;
3. В) х^3 + 3х^2 - х - 3 = 0.

Алгебра 8 класс Системы уравнений и уравнения высших степеней периметр прямоугольника стороны прямоугольника алгебра 8 класс уравнения алгебры решение уравнений задачи по алгебре нахождение сторон математические задачи алгебраические уравнения решение задач по алгебре Новый

Для нахождения сторон прямоугольника, обозначим одну сторону как x см, тогда другая сторона будет x + 1,3 см. Периметр прямоугольника равен 2(x + (x + 1,3)) = 10,8 см.

Решим уравнение:

• 2(2x + 1,3) = 10,8
• 4x + 2,6 = 10,8
• 4x = 10,8 - 2,6
• 4x = 8,2
• x = 2,05 см

Тогда другая сторона:

• x + 1,3 = 2,05 + 1,3 = 3,35 см

Стороны прямоугольника: 2,05 см и 3,35 см.

Теперь решим уравнения:

А)

• 3x(4x - 1) - 6x(1,5 + 2x) = 4,8
• 12x^2 - 3x - 9x - 12x^2 = 4,8
• -12x = 4,8
• x = -0,4

Б)

• x(9x - 4) - 3x(3x - 1) = 8 - x
• 9x^2 - 4x - 9x + 3x = 8 - x
• 9x^2 - 10x = 8 - x
• 9x^2 - 9x - 8 = 0
• (9x + 8)(x - 1) = 0
• x = -8/9 или x = 1

В)

• x^3 + 3x^2 - x - 3 = 0
• Пробуем x = 1:
• 1 + 3 - 1 - 3 = 0
• x = 1 - корень

Остальные корни можно найти методом деления многочлена или численно. Ответы:

• А) x = -0,4
• Б) x = 1 или x = -8/9
• В) x = 1 (один корень, остальные можно найти).