Как найти значение подкоренного выражения: корень из 9, умноженный на корень из трех в пятой степени, деленный на 3 в степени минус 1.5?

Алгебра 8 класс Вычисление выражений с корнями и степенями значение подкоренного выражения корень из 9 корень из трёх степень деление на 3 алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти значение выражения, давайте разберем его шаг за шагом.

Выражение выглядит следующим образом:

корень из 9 * корень из 3 в пятой степени / 3 в степени -1.5

Шаг 1: Найдем корень из 9.

• Корень из 9 равен 3, так как 3 * 3 = 9.

Шаг 2: Найдем корень из 3 в пятой степени.

• Корень из 3 в пятой степени можно записать как (3^(5/2)).
• Это означает, что мы берем 3 в пятой степени, а затем извлекаем корень из этого числа.
• 3 в пятой степени равно 243, и корень из 243 равен 9, но мы можем оставить его в виде 3^(5/2) для упрощения.

Шаг 3: Умножим корень из 9 на корень из 3 в пятой степени.

• Теперь у нас есть 3 * 3^(5/2).
• Сложим степени: 3^(1) * 3^(5/2) = 3^(1 + 5/2) = 3^(2.5).

Шаг 4: Найдем 3 в степени -1.5.

• 3 в степени -1.5 можно записать как 1 / 3^(1.5).
• 3^(1.5) = корень из 3 в квадрате = 3 * корень из 3.

Шаг 5: Теперь делим результат на 3 в степени -1.5.

• Итак, мы имеем 3^(2.5) / (1 / 3^(1.5)) = 3^(2.5) * 3^(1.5).
• Теперь снова складываем степени: 2.5 + 1.5 = 4.
• Таким образом, 3^(2.5) * 3^(1.5) = 3^4.

Шаг 6: Найдем значение 3 в четвертой степени.

• 3^4 = 81.

Ответ: Значение подкоренного выражения равно 81.