2025-04-08 21:01:15
Как найти значение подкоренного выражения: корень из 9, умноженный на корень из трех в пятой степени, деленный на 3 в степени минус 1.5?
Алгебра 8 класс Вычисление выражений с корнями и степенями значение подкоренного выражения корень из 9 корень из трёх степень деление на 3 алгебра 8 класс
2025-04-08 21:01:31
Чтобы найти значение выражения, давайте разберем его шаг за шагом.
Выражение выглядит следующим образом:
корень из 9 * корень из 3 в пятой степени / 3 в степени -1.5
Шаг 1: Найдем корень из 9.- Корень из 9 равен 3, так как 3 * 3 = 9.
- Корень из 3 в пятой степени можно записать как (3^(5/2)).
- Это означает, что мы берем 3 в пятой степени, а затем извлекаем корень из этого числа.
- 3 в пятой степени равно 243, и корень из 243 равен 9, но мы можем оставить его в виде 3^(5/2) для упрощения.
- Теперь у нас есть 3 * 3^(5/2).
- Сложим степени: 3^(1) * 3^(5/2) = 3^(1 + 5/2) = 3^(2.5).
- 3 в степени -1.5 можно записать как 1 / 3^(1.5).
- 3^(1.5) = корень из 3 в квадрате = 3 * корень из 3.
- Итак, мы имеем 3^(2.5) / (1 / 3^(1.5)) = 3^(2.5) * 3^(1.5).
- Теперь снова складываем степени: 2.5 + 1.5 = 4.
- Таким образом, 3^(2.5) * 3^(1.5) = 3^4.
- 3^4 = 81.
Ответ: Значение подкоренного выражения равно 81.
