Как найти значение выражения корень 4 степени из 5/8 * корень 4 степени из 128 и это все деленное на корень 4 степени из 125?

Алгебра 8 класс Корни и степени корень 4 степени значение выражения алгебра дроби математические операции Новый

Привет! Давай разберемся с твоим выражением. Нам нужно найти:

корень 4 степени из (5/8 * 128) / корень 4 степени из 125.

Сначала упростим числитель:

• Корень 4 степени из 5/8 можно записать как (корень 4 степени из 5) / (корень 4 степени из 8).
• Корень 4 степени из 128 можно упростить. 128 = 2^7, и корень 4 степени из 128 = 2^(7/4) = 2^1 * 2^(3/4) = 2 * корень 4 степени из 8.

Теперь подставим это в выражение:

корень 4 степени из (5 * 2) / (8 * корень 4 степени из 125).

Теперь посчитаем корень 4 степени из 125. 125 = 5^3, значит:

• корень 4 степени из 125 = 5^(3/4).

Теперь у нас есть:

(корень 4 степени из (10)) / (корень 4 степени из 8 * 5^(3/4)).

И, наконец, упростим это выражение. Получается:

корень 4 степени из 10 / (корень 4 степени из 8 * 5^(3/4)).

Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай, я всегда рад помочь!