Как определить координаты точек, где прямая MN, проходящая через точки M(2;4) и N(5;-2), пересекает оси координат?

Алгебра 8 класс Уравнение прямой и координаты точек пересечения с осями координаты точек прямая MN пересечение осей координат алгебра 8 класс задачи по алгебре Новый

Чтобы определить координаты точек, где прямая MN пересекает оси координат, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти уравнение прямой MN.

   Для этого сначала определим угловой коэффициент (k) прямой, используя координаты точек M(2;4) и N(5;-2). Угловой коэффициент вычисляется по формуле:

   k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

   Подставим значения:

   k = (-2 - 4) / (5 - 2) = -6 / 3 = -2.

   Теперь мы знаем угловой коэффициент. Теперь подставим координаты одной из точек (например, M) в уравнение прямой в общем виде:

   y - y1 = k(x - x1)

   Подставляем M(2;4):

   y - 4 = -2(x - 2).

   Раскроем скобки:

   y - 4 = -2x + 4.

   Теперь выразим y:

   y = -2x + 8.

2. Найти точку пересечения с осью Y.

   Чтобы найти координаты точки пересечения с осью Y, нужно подставить x = 0 в уравнение прямой:

   y = -2(0) + 8 = 8.

   Таким образом, точка пересечения с осью Y имеет координаты (0; 8).

3. Найти точку пересечения с осью X.

   Чтобы найти координаты точки пересечения с осью X, нужно подставить y = 0 в уравнение прямой:

   0 = -2x + 8.

   Решаем это уравнение:

   2x = 8 => x = 4.

   Таким образом, точка пересечения с осью X имеет координаты (4; 0).

Итак, мы нашли координаты точек пересечения:

• С осью Y: (0; 8)
• С осью X: (4; 0)