Как перенести множитель под знак корня в следующих выражениях: б) -5√2, в) 1/6√27, г) 3/7√14?

Алгебра 8 класс Внесение множителя под знак корня перенос множителя знак корня алгебра 8 класс выражения с корнями математические преобразования Новый

Чтобы перенести множитель под знак корня, нужно воспользоваться свойствами корней и умножением. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

б) -5√2

Для переноса множителя -5 под знак корня, мы можем записать это следующим образом:

1. Сначала заметим, что -5 можно представить как -1 * 5.
2. Теперь мы можем записать: -5√2 = -1 * 5√2 = -1 * √(5^2 * 2).
3. Заметим, что 5^2 = 25, и тогда: -5√2 = -√(25 * 2) = -√(50).

в) 1/6√27

Теперь перенесем множитель 1/6 под знак корня:

1. Запишем 1/6 как √(1/36), так как √(1/36) = 1/6.
2. Теперь можем записать: 1/6√27 = √(1/36) * √27.
3. По свойству корней: √(1/36 * 27) = √(27/36).
4. Упрощая 27/36, получаем: 27/36 = 3/4, и тогда: 1/6√27 = √(3/4).

г) 3/7√14

Теперь перенесем 3/7 под знак корня:

1. Запишем 3/7 как √(9/49), так как √(9/49) = 3/7.
2. Теперь можем записать: 3/7√14 = √(9/49) * √14.
3. По свойству корней: √(9/49 * 14) = √(9 * 14 / 49) = √(126/49).
4. Упрощая 126/49, получаем: 126/49 = 18/7, и тогда: 3/7√14 = √(18/7).

Таким образом, мы перенесли множители под знак корня в каждом из выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!