Как построить график линейной функции y = -2x + 1 и с его помощью определить: а) наименьшие и наибольшие значения функции на отрезке [-1; 2], б) значения переменной x, при которых график функции находится ниже оси Ox?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций график линейной функции y = -2x + 1 построение графика наименьшие значения функции наибольшие значения функции отрезок [-1; 2] значения переменной x график ниже оси Ox алгебра 8 класс Новый

Давай разберемся, как построить график линейной функции y = -2x + 1! Это так увлекательно! Мы можем сделать это шаг за шагом!

1. Построение графика:

• Сначала найдем несколько точек, подставив разные значения x в уравнение.
• Например:
• Когда x = -1: y = -2(-1) + 1 = 2 + 1 = 3. Точка (-1, 3).
• Когда x = 0: y = -2(0) + 1 = 0 + 1 = 1. Точка (0, 1).
• Когда x = 1: y = -2(1) + 1 = -2 + 1 = -1. Точка (1, -1).
• Когда x = 2: y = -2(2) + 1 = -4 + 1 = -3. Точка (2, -3).
• Теперь у нас есть точки: (-1, 3), (0, 1), (1, -1), (2, -3).
• Наносим эти точки на координатную плоскость и соединяем их прямой линией!

2. Определение наименьших и наибольших значений функции на отрезке [-1; 2]:

• Теперь давай посмотрим на значения функции в точках, которые мы нашли:
• f(-1) = 3
• f(0) = 1
• f(1) = -1
• f(2) = -3
• Наименьшее значение функции на отрезке [-1; 2] – это -3 (в точке (2, -3)).
• Наибольшее значение функции на отрезке [-1; 2] – это 3 (в точке (-1, 3)).

3. Значения переменной x, при которых график функции находится ниже оси Ox:

• График функции ниже оси Ox, когда y < 0.
• Решим неравенство: -2x + 1 < 0.
• Переносим 1: -2x < -1.
• Делим на -2 (не забываем поменять знак неравенства): x > 0.5.
• Таким образом, график функции находится ниже оси Ox при x > 0.5.

Вот и все! Мы построили график, нашли наименьшие и наибольшие значения, а также определили, при каких значениях x график ниже оси Ox! Это было увлекательно! Удачи с изучением математики!