Как представить в виде квадрата одночлена следующие выражения: 16a^4, 169x^6, 0,04b^12 и дробь 9/4m^6? Помогите, пожалуйста.

Алгебра 8 класс Представление одночленов в виде квадратов алгебра 8 класс одночлен квадрат выражения 16a^4 169x^6 0,04b^12 дробь 9/4m^6 представление в виде квадрата математические выражения решение задач алгебраические формулы Новый

Решение

Давайте разберем, как представить данные выражения в виде квадрата одночлена. Квадрат одночлена имеет вид (A)², где A — это одночлен, который мы должны найти для каждого из наших выражений.

1. 16a⁴

Мы знаем, что 16 = 4² и a⁴ = (a²)². Теперь объединим это:

16a⁴ = 4² * (a²)² = (4a²)².

2. 169x⁶

Аналогично, 169 = 13² и x⁶ = (x³)². Объединим:

169x⁶ = 13² * (x³)² = (13x³)².

3. 0,04b¹²

Здесь 0,04 = 0,2² и b¹² = (b⁶)². Сложим это вместе:

0,04b¹² = 0,2² * (b⁶)² = (0,2b⁶)².

4. 9/4m⁶

Для дроби 9/4, мы можем записать 9 как 3², а 4 как 2². Тогда:

9/4 = (3/2)². Также m⁶ = (m³)². Соединим:

9/4m⁶ = (3/2)² * (m³)² = (3/2m³)².

Итак, мы представили каждое из данных выражений в виде квадрата одночлена:

• 16a⁴ = (4a²)²
• 169x⁶ = (13x³)²
• 0,04b¹² = (0,2b⁶)²
• 9/4m⁶ = (3/2m³)²