Как преобразовать данные выражения в многочлен стандартного вида, используя формулы сокращённого умножения? Приведите примеры: A) (5а-с); Б) (Tx + 733) 2; B) (4a+b)2 + (9a-12b)2; I (-2a =b+ 5ab c) -6(a7b- 14)? Также, как вычислить следующие выражения, применив формулы сокращённого умножения? A) 972; Б) 6032.

Алгебра 8 класс Формулы сокращённого умножения преобразование выражений многочлен стандартного вида формулы сокращенного умножения примеры многочленов вычисление выражений алгебра 8 класс алгебраические выражения алгебраические формулы Новый

Чтобы преобразовать данные выражения в многочлен стандартного вида, мы будем использовать формулы сокращённого умножения. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

A) (5а - с)

Это выражение уже является многочленом, так как состоит из двух одночленов. Однако, если мы хотим его записать в стандартном виде, мы можем просто оставить его как есть: 5a - c.

Б) (Tx + 733)²

Для этого выражения мы используем формулу квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².

• Здесь a = Tx, b = 733.
• Теперь применяем формулу:
• (Tx)² + 2(Tx)(733) + (733)².

В результате получаем: T²x² + 1466Tx + 536289.

B) (4a + b)² + (9a - 12b)²

Сначала преобразуем каждую часть отдельно, используя ту же формулу квадрат суммы.

• Для (4a + b)²:
• (4a)² + 2(4a)(b) + (b)² = 16a² + 8ab + b².
• Для (9a - 12b)²:
• (9a)² - 2(9a)(12b) + (12b)² = 81a² - 216ab + 144b².

Теперь сложим эти два результата:

• 16a² + 8ab + b² + 81a² - 216ab + 144b² = (16a² + 81a²) + (8ab - 216ab) + (b² + 144b²).
• В результате получаем: 97a² - 208ab + 145b².

I) (-2a = b + 5abc) - 6(a7b - 14)

Сначала упростим каждую часть. Обратите внимание, что у вас опечатка в выражении: вместо "=" должно быть "(", и "a7b" вероятно, это "a*b".

• (-2a - (b + 5abc)) - 6(a*b - 14)
• Раскроем скобки:
• -2a - b - 5abc - 6ab + 84.
• Теперь объединим подобные члены:
• -2a - b + 84 - 5abc - 6ab.

В результате получаем: -2a - b - 6ab - 5abc + 84.

Теперь перейдем к вычислению выражений с использованием формул сокращённого умножения.

A) 972

972 можно представить как 31². Это происходит из формулы (a + b)² = a² + b² + 2ab. В данном случае:

• 31² = 961 + 2*31*5 + 25 = 972.

Б) 6032

Для 6032 можно использовать разложение на множители. Например, 6032 = 64 * 94.

Также можно заметить, что 6032 = 77² - 1 = (77 - 1)(77 + 1) = 76 * 78 = 6032.

Надеюсь, это объяснение было полезным и понятным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.