Похожие вопросы
2024-12-13 01:00:10
Как преобразовать в многочлен выражение:
(х-2)² - (х-1)(х+2)?
Алгебра 8 класс Многочлены алгебра преобразование многочлена выражение х-2 х-1 х+2 квадрат разности Умножение многочленов упрощение выражений
2024-12-13 01:00:21
Чтобы преобразовать данное выражение в многочлен, давайте разберем его шаг за шагом.
Исходное выражение:
(x - 2)² - (x - 1)(x + 2)
Шаг 1: Раскроем скобки в первом слагаемом (x - 2)².Мы можем использовать формулу квадрата двучлена:
(a - b)² = a² - 2ab + b², где a = x и b = 2.
- Тогда (x - 2)² = x² - 2 * x * 2 + 2² = x² - 4x + 4.
Здесь мы применим распределительный закон (или метод FOIL):
- (x - 1)(x + 2) = x * x + x * 2 - 1 * x - 1 * 2 = x² + 2x - x - 2.
- Упрощаем: x² + 2x - x - 2 = x² + x - 2.
Получаем:
x² - 4x + 4 - (x² + x - 2).
Шаг 4: Упростим выражение, раскрыв скобки.Не забудьте поменять знак перед вторым слагаемым:
x² - 4x + 4 - x² - x + 2.
Шаг 5: Соберем подобные слагаемые.- x² и -x² сокращаются.
- -4x и -x = -5x.
- 4 и +2 = 6.
Таким образом, окончательный ответ:
-5x + 6.
Итак, многочлен, полученный из выражения (x - 2)² - (x - 1)(x + 2), равен -5x + 6.
