Как решить неравенства с одной переменной? Рассмотрите следующие неравенства:

1. А) 1 - Х > 2(Х + 8)
2. Б) 4Х - 1 < Х + 2

Алгебра 8 класс Неравенства с одной переменной неравенства с одной переменной решение неравенств алгебра 8 класс примеры неравенств методы решения неравенств Новый

Решение неравенств с одной переменной включает в себя несколько шагов. Давайте рассмотрим оба неравенства по очереди.

А) 1 - Х > 2(Х + 8)

1. Начнем с раскрытия скобок:

2(Х + 8) = 2Х + 16

2. Теперь подставим это обратно в неравенство:

1 - Х > 2Х + 16

3. Переносим все члены с Х в одну сторону, а числа в другую:

1 - 16 > 2Х + Х

4. Упрощаем:

-15 > 3Х

5. Теперь делим обе стороны неравенства на 3. Помните, что при делении на положительное число знак неравенства не меняется:

-15/3 > Х

6. Упрощаем:

-5 > Х

7. Это можно записать как:

Х < -5

Б) 4Х - 1 < Х + 2

1. Сначала перенесем все члены с Х в одну сторону, а числа в другую:

4Х - Х < 2 + 1

2. Упрощаем:

3Х < 3

3. Теперь делим обе стороны неравенства на 3. Поскольку 3 - положительное число, знак неравенства не меняется:

Х < 1

Таким образом, мы получили следующие решения:

• Для неравенства А: Х < -5
• Для неравенства Б: Х < 1

Не забывайте, что при решении неравенств важно правильно обращаться с знаками и помнить о правилах работы с ними!