Решите неравенство: 1) 0,2(7 - 2y) ≤ 2,3 - 0,3 (y + 6)

Алгебра 8 класс Неравенства с одной переменной алгебра 8 класс неравенство решение неравенства математические задачи уравнения алгебраические выражения Новый

Ответ:

y ∈ [9; +∞)

Объяснение:

Давайте решим неравенство шаг за шагом.

1. Раскроем скобки: Начнем с левой части неравенства 0,2(7 - 2y). Раскроем скобки:
• 0,2 * 7 = 1,4
• 0,2 * (-2y) = -0,4y

Таким образом, левая часть неравенства становится: 1,4 - 0,4y.

2. Теперь раскроем скобки в правой части: У нас есть 2,3 - 0,3(y + 6). Раскроем скобки:
• 0,3 * y = 0,3y
• 0,3 * 6 = 1,8

Тогда правая часть будет: 2,3 - 0,3y - 1,8.

3. Упростим правую часть: Теперь упростим правую часть:
• 2,3 - 1,8 = 0,5

Таким образом, правая часть становится: 0,5 - 0,3y.

4. Теперь запишем неравенство целиком:

1,4 - 0,4y ≤ 0,5 - 0,3y.

5. Переносим все y в одну сторону: Добавим 0,4y к обеим сторонам:

1,4 ≤ 0,5 + 0,1y.

6. Теперь перенесем 0,5 в левую сторону:

1,4 - 0,5 ≤ 0,1y.

0,9 ≤ 0,1y.

7. Разделим обе стороны на 0,1: Поскольку 0,1 положительное, знак неравенства не изменится:

9 ≤ y.

Это можно записать как y ≥ 9.

Таким образом, мы получили, что y принадлежит интервалу [9; +∞).