Как решить неравенство 3log0,2x > -6? Помогите, пожалуйста! Это логарифмические показательные неравенства.

Алгебра 8 класс Логарифмические неравенства решение неравенства логарифмические неравенства алгебра 8 класс неравенства с логарифмами как решить неравенство Новый

Чтобы решить неравенство 3log_0,2x > -6, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Упростим неравенство

Сначала разделим обе стороны неравенства на 3, чтобы избавиться от коэффициента перед логарифмом:

log_0,2x > -2

Шаг 2: Перепишем неравенство в экспоненциальной форме

Логарифм можно переписать в экспоненциальной форме. Напомним, что если log_ab = c, то a^c = b.

В нашем случае это будет выглядеть так:

0,2^-2 < x

Шаг 3: Вычислим значение 0,2^-2

Теперь найдем значение 0,2^-2:

• 0,2 = 1/5, следовательно, 0,2^-2 = (1/5)^-2 = 5² = 25.

Шаг 4: Запишем итоговое неравенство

Теперь у нас есть:

25 < x

Шаг 5: Запишем ответ

Таким образом, решением неравенства является:

x > 25

Не забывайте, что логарифм определен только для положительных значений x. Поэтому, в данном случае, x должно быть больше 25. Ответ: x > 25.