Похожие вопросы
2025-02-19 22:52:02
Как решить неравенство 3log0,2x > -6? Помогите, пожалуйста! Это логарифмические показательные неравенства.
Алгебра 8 класс Логарифмические неравенства решение неравенства логарифмические неравенства алгебра 8 класс неравенства с логарифмами как решить неравенство
2025-02-19 22:52:11
Чтобы решить неравенство 3log0,2x > -6, следуем следующим шагам:
Шаг 1: Упростим неравенствоСначала разделим обе стороны неравенства на 3, чтобы избавиться от коэффициента перед логарифмом:
log0,2x > -2
Шаг 2: Перепишем неравенство в экспоненциальной формеЛогарифм можно переписать в экспоненциальной форме. Напомним, что если logab = c, то ac = b.
В нашем случае это будет выглядеть так:
0,2-2 < x
Шаг 3: Вычислим значение 0,2-2Теперь найдем значение 0,2-2:
- 0,2 = 1/5, следовательно, 0,2-2 = (1/5)-2 = 52 = 25.
Теперь у нас есть:
25 < x
Шаг 5: Запишем ответТаким образом, решением неравенства является:
x > 25
Не забывайте, что логарифм определен только для положительных значений x. Поэтому, в данном случае, x должно быть больше 25. Ответ: x > 25.
