Как решить неравенство │6 + 5x│ < 1?

Алгебра 8 класс Неравенства с модулем решение неравенства алгебра 8 класс модульное неравенство неравенство с модулем методы решения неравенств Новый

Чтобы решить неравенство │6 + 5x│ < 1, нам нужно рассмотреть два случая, так как абсолютная величина может быть равна как положительному, так и отрицательному значению.

Шаг 1: Определение двух случаев

Мы можем записать неравенство без абсолютной величины следующим образом:

• Случай 1: 6 + 5x < 1
• Случай 2: 6 + 5x > -1

Шаг 2: Решение первого случая

Решим первое неравенство:

1. 6 + 5x < 1
2. Вычтем 6 с обеих сторон: 5x < 1 - 6
3. 5x < -5
4. Теперь разделим обе стороны на 5: x < -1

Шаг 3: Решение второго случая

Теперь решим второе неравенство:

1. 6 + 5x > -1
2. Вычтем 6 с обеих сторон: 5x > -1 - 6
3. 5x > -7
4. Теперь разделим обе стороны на 5: x > -7/5

Шаг 4: Объединение решений

Теперь у нас есть два решения:

• x < -1
• x > -7/5

Так как -7/5 (или -1.4) больше, чем -1, то решение неравенства будет:

-7/5 < x < -1

Шаг 5: Запись ответа

Таким образом, окончательное решение неравенства │6 + 5x│ < 1:

x ∈ (-7/5, -1)