Как решить следующие уравнения?

1. √х + √3 = 1
2. √х + 5 = 0

Алгебра 8 класс Уравнения с корнями решение уравнений алгебра 8 класс квадратные корни уравнения с корнями как решить уравнения Новый

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности.

Уравнение 1: √х + √3 = 1

1. Начнем с того, что нужно изолировать корень. Для этого вычтем √3 из обеих сторон уравнения:
• √х = 1 - √3
2. Теперь, чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:
• х = (1 - √3)²
3. Теперь раскроем скобки:
• х = 1 - 2√3 + 3
• х = 4 - 2√3
4. Таким образом, решение первого уравнения: х = 4 - 2√3.

Уравнение 2: √х + 5 = 0

1. В этом уравнении также начнем с изоляции корня. Для этого вычтем 5 из обеих сторон:
• √х = -5
2. Теперь обратим внимание на то, что квадратный корень не может быть отрицательным. Это означает, что у этого уравнения нет действительных решений.

Таким образом, у нас есть следующее:

• Для первого уравнения: х = 4 - 2√3.
• Для второго уравнения: нет действительных решений.